Question

Решите уравнение 6 в 9 степени х=216

Answer 1

Ответ:

Представим число 216 в виде куба:

63 = 216.

Уравнение примет вид 69x = 63.

Если основание степени одинаковое, то и показатели степени можно приравнять.

9x = 3.

Найдём корень уравнения, разделив обе его части на коэффициент при неизвестном.

x = 3/9.

x = 1/3.

Ответ: x = 1/3.

Answer 2

Для решения уравнения \(6 \cdot 9^x = 216\), давайте шаг за шагом выразим \(x\).

1. Начнем с уравнения \(6 \cdot 9^x = 216\).

2. Разделим обе стороны на 6, чтобы избавиться от множителя:

\[\frac{6 \cdot 9^x}{6} = \frac{216}{6}\]

Получаем уравнение \(9^x = 36\).

3. Теперь выразим 36 как степень 9:

\[9^2 = 81, \text{ а } 9^3 = 729\]

Таким образом, \(36 = 9^2\).

4. Подставим это обратно в уравнение:

\[9^x = 9^2\]

Теперь, поскольку основание одинаковое, степени равны:

\[x = 2\]

Итак, решение уравнения \(6 \cdot 9^x = 216\) — это \(x = 2\).