Question

Разложить многочлен на множитель 2x3 - 8xy-3y+4y2 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2(с-3)(с^2+3с+9

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, сначала попробуем вынести общий множитель, если он есть, а затем разложим полученный многочлен на более простые множители. Давайте разберемся с вашим многочленом:

2x^3 - 8xy - 3y + 4y^2

На первый взгляд, у этого многочлена нет общего множителя для всех членов. Таким образом, мы будем разбираться с ним поочередно.

1. Попробуем вынести множитель x из первых двух членов:

x(2x^2 - 8y) - 3y + 4y^2

2. Теперь посмотрим на первые два члена: 2x^2 - 8y. Мы видим, что оба члена делятся на 2:

x(2(x^2 - 4y) - 3y + 4y^2

3. Заметим, что x^2 - 4y является разностью двух квадратов, и она может быть разложена как (x - 2y)(x + 2y):

x(2(x - 2y)(x + 2y) - 3y + 4y^2

4. Теперь рассмотрим оставшиеся члены: -3y + 4y^2. Мы видим, что они имеют общий множитель y:

x(2(x - 2y)(x + 2y) - y(3 - 4y))

5. Наконец, у нас есть многочлен (3 - 4y), который также можно разложить:

x(2(x - 2y)(x + 2y) - y(3 - 4y)) x(2(x - 2y)(x + 2y) - y(3 - 4y)) x(2(x - 2y)(x + 2y) - y(3 - 4y)) x(2(x - 2y)(x + 2y) - y(3 - 4y)) x(2(x - 2y)(x + 2y) - y(3 - 4y))

Теперь мы разложили исходный многочлен на множители:

2x^3 - 8xy - 3y + 4y^2 = x(2(x - 2y)(x + 2y) - y(3 - 4y))

Итак, многочлен может быть записан в виде произведения трех множителей:

2x^3 - 8xy - 3y + 4y^2 = x(x - 2y)(x + 2y) - y(3 - 4y)