Question

Ctg(2п-3 arcsin √ 3/2)

Answer 1

$ctg(3 \alpha )=\frac{ctg^2 \alpha -3ctg \alpha }{3ctg^2 \alpha -1}\\\\ctg(2\pi -3arcsin\frac{\sqrt3}{2})=-ctg(3\cdot \frac{ \pi }{3})=-\frac{ctg^2\frac{\pi }{3}-3ctg\frac{\pi }{3}}{3ctg^2\frac{\pi }{3}-1}=\\\\=-\frac{\frac{1}{3}-3\cdot \frac{\sqrt3}{3} }{3\cdot \frac{1}{3}-1}=-\frac{1-3\sqrt3}{3\cdot (1-1)}\; \to \; \infty$

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте разберемся с каждой частью по отдельности.

1. Вычисление arcsin(√3/2): Для начала, мы должны вычислить арксинус от √3/2. Арксинус функция обратная к синусу и возвращает угол, значение синуса которого равно аргументу функции. В данном случае, нам нужно найти угол, значение синуса которого равно √3/2.

Значение √3/2 соответствует синусу 60 градусов, так как синус 60 градусов равен √3/2. Таким образом, arcsin(√3/2) равно 60 градусам или π/3 радиан.

2. Вычисление ctg(2п-3+arcsin(√3/2)): Теперь, мы можем заменить arcsin(√3/2) в исходном уравнении и вычислить ctg(2п-3+arcsin(√3/2)). Ctg (котангенс) является обратной функцией к тангенсу и равен единице, деленной на тангенс угла.

Таким образом, ctg(2п-3+arcsin(√3/2)) равно ctg(2π-3+π/3). Мы можем объединить 2π и π/3, чтобы получить общий знаменатель и вычислить это значение.

2π - 3 + π/3 = 6π/3 - 9/3 + π/3 = (6π - 9 + π) / 3 = (7π - 9) / 3

Теперь мы можем вычислить ctg((7π - 9) / 3). Для этого мы должны вычислить тангенс ((7π - 9) / 3) и затем взять его обратное значение.

3. Вычисление ctg((7π - 9) / 3): Тангенс (тг) является отношением синуса косинуса угла. Мы можем вычислить тангенс ((7π - 9) / 3) с помощью тригонометрической формулы.

Тангенс ((7π - 9) / 3) = sin((7π - 9) / 3) / cos((7π - 9) / 3)

Мы можем вычислить sin((7π - 9) / 3) и cos((7π - 9) / 3) и затем разделить sin на cos, чтобы получить ctg.

Таким образом, ctg((7π - 9) / 3) = sin((7π - 9) / 3) / cos((7π - 9) / 3)

Вот подробное решение вашего уравнения.