Question

Решите уравнение, пожалуйстаx^2(8x^2)+9​

Answer 1

Ну правильно же не сомневаюсь

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[x^2(8x^2) + 9 = 0.\]

Для удобства, давайте введем новую переменную, скажем \(u = x^2\), тогда уравнение примет вид:

\[8u^2 + 9 = 0.\]

Теперь решим это уравнение относительно \(u\):

\[8u^2 + 9 = 0.\]

Вычитаем 9 из обеих сторон:

\[8u^2 = -9.\]

Делим обе стороны на 8:

\[u^2 = -\frac{9}{8}.\]

Теперь избавимся от квадрата, возведя обе стороны в квадрат:

\[u = \pm \sqrt{-\frac{9}{8}}.\]

Заменяем обратно переменную \(u\) на \(x^2\):

\[x^2 = \pm \sqrt{-\frac{9}{8}}.\]

Так как подкоренное выражение отрицательное, у уравнения нет действительных корней. Однако, если рассмотреть комплексные числа, мы можем ввести мнимую единицу \(i\), где \(i^2 = -1\). Таким образом:

\[x = \pm \sqrt{\frac{9}{8}}i.\]

Итак, у уравнения \(x^2(8x^2) + 9 = 0\) комплексных корней:

\[x = \pm \sqrt{\frac{9}{8}}i.\]