Question

(2x - 8y)/((4x ^ 2 - 64y ^ 2)(2x + 8y)) * ((4x ^ 2 + 32xy)/(8y) + 8y) =

Answer 1

Для того чтобы решить данное уравнение, сначала приведем его к более простому виду.

Раскроем скобки в знаменателе первой дроби: (2x - 8y)/((4x^2 - 64y^2)(2x + 8y)) * ((4x^2 + 32xy)/(8y) + 8y)

Упростим выражение во второй дроби: ((4x^2 + 32xy)/(8y) + 8y) = (4x^2 + 32xy + 64y^2 + 64y^2) / (8y) = (4x^2 + 32xy + 128y^2) / (8y)

Подставим это значение в уравнение: (2x - 8y)/((4x^2 - 64y^2)(2x + 8y)) * (4x^2 + 32xy + 128y^2) / (8y)

Упросим выражение, удалив общие множители: (2x - 8y) * (4x^2 + 32xy + 128y^2) / (4x^2 - 64y^2)

Упростим числитель: (2x - 8y) * (4x^2 + 32xy + 128y^2) = 8x^3 + 64x^2y + 256xy^2 - 32xy^2 - 256y^3 = 8x^3 + 64x^2y - 224xy^2 - 256y^3

Упростим знаменатель: 4x^2 - 64y^2 = 4(x^2 - 16y^2) = 4(x + 4y)(x - 4y)

Теперь уравнение принимает вид: (8x^3 + 64x^2y - 224xy^2 - 256y^3) / (4(x + 4y)(x - 4y))

В данном случае не указано, что нужно найти, поэтому данное уравнение является упрощенным видом и мы не можем решить его дальше без дополнительной информации.