Question

Некто оставил в наследство определенную сумму денег, разделив её между наследниками следующим образом: первый получил 500 у.е. и 1/7 оставшейся суммы, второй - 1000 у е. и 1/7 оставшейся суммы, и т.д. В результате оказалось, что вся сумма денег разделена между наследниками поровну. Найти количество наследников и величину завещания.

Answer 1

Пусть общая сумма наследства равна Х у.е. Тогда первый наследник получил 500+ (1/7)*(Х-500) у.е., второй наследник получил 1000 + (1/7)*(Х-500) у.е.

Из условия задачи известно, что сумма денег разделена поровну между наследниками. То есть, сумма денег, полученных каждым наследником, должна быть одинакова. Тогда можно записать уравнение:

500 + (1/7)*(Х-500) = 1000 + (1/7)*(Х-500)

Упрощаем уравнение:

(1/7)*(Х-500) = 500

Умножаем обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

Х-500 = 3500

Х = 4000

Таким образом, общая сумма наследства равна 4000 у.е. Чтобы найти количество наследников, нужно поделить эту сумму на 500 у.е. (так как каждый наследник получил 500 у.е.). 4000/500 = 8

Итак, количество наследников равно 8, а величина завещания - 4000 у.е.