Question

X > -13, 2x < 6? Яке число є розв'язком системи нерівностей нерівностей -​

Answer 1

Звучить як система нерівностей, в якій вираження виглядають так: \(X > -13\) і \(2X < 6\). Щоб знайти числовий розв'язок цієї системи, спочатку вирішимо кожну нерівність окремо.

1. \(X > -13\): Ця нерівність означає, що \(X\) повинно бути більше за -13. Отже, будь-яке число, яке більше -13, задовольнить цю нерівність. Наприклад, -12, 0, 10, 100 - усі вони більше -13.

2. \(2X < 6\): Ця нерівність означає, що подвоєне значення \(X\) має бути менше за 6. Щоб знайти точне значення, поділимо обидві частини нерівності на 2: \(X < 3\). Таким чином, будь-яке число менше за 3 задовольнить цю нерівність.

Отже, щоб знайти спільний розв'язок для обох нерівностей, ми шукаємо число, яке задовольняє обидві умови: \(X > -13\) і \(X < 3\).

Це означає, що \(X\) має бути більше -13, але менше 3. Таким чином, числа, які задовольнять обидві умови, лежать в інтервалі від -13 до 3, але не включаючи саме 3 (тобто \(-13 < X < 3\)).

Отже, будь-яке число, яке лежить в цьому інтервалі, таке як -12, -5, 0, або 2, буде розв'язком для даної системи нерівностей.