Question

Arcsin 1+arccos 1/2+arcctg (-1/√8) Помгите пжпжпж рубежка

Answer 1

Давайте разберемся с выражением, которое вы предоставили:

\(\arcsin(1) + \arccos\left(\frac{1}{2}\right) + \text{arcctg}\left(-\frac{1}{\sqrt{8}}\right)\)

1. \(\arcsin(1)\): Функция арксинуса возвращает угол, чей синус равен переданному значению. Так как синус угла \(\pi/2\) равен 1, то \(\arcsin(1) = \pi/2\).

2. \(\arccos\left(\frac{1}{2}\right)\): Функция арккосинуса возвращает угол, чей косинус равен переданному значению. Косинус угла \(\pi/3\) равен \(1/2\), следовательно, \(\arccos\left(\frac{1}{2}\right) = \pi/3\).

3. \(\text{arcctg}\left(-\frac{1}{\sqrt{8}}\right)\): Функция арккотангенса возвращает угол, чей котангенс равен переданному значению. Котангенс угла \(\pi/4\) равен \(-1\), а значит, \(\text{arcctg}\left(-\frac{1}{\sqrt{8}}\right) = \pi/4\).

Теперь сложим полученные значения:

\(\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{4} = \frac{6\pi + 4\pi + 3\pi}{12} = \frac{13\pi}{12}\)

Таким образом, ответ на ваш вопрос равен \(\frac{13\pi}{12}\). Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать!