Question

Решите уравнение: (x+1)*=16 * это вторая степень

Answer 1

Не за что ..............

Answer 2

Для решения данного уравнения нам потребуется применить некоторые алгебраические методы. Первым шагом будет раскрытие скобок.

Запишем уравнение: (x + 1)^2 = 16.

Раскроем квадрат скобки (x + 1)^2, используя формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

x^2 + 2x + 1 = 16.

Теперь приведем уравнение к виду, где все члены находятся на одной стороне и равны нулю:

x^2 + 2x + 1 - 16 = 0.

x^2 + 2x - 15 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 2 и c = -15. Чтобы решить его, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, D = 2^2 - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64.

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем приступить к решению уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение кратности 2. Если D < 0, то уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

В нашем случае, D = 64, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных действительных решения.

Применение формулы корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения имеет вид: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a = 1, b = 2 и D = 64 в формулу:

x = (-2 ± √64) / (2*1).

x = (-2 ± 8) / 2.

Теперь рассмотрим два случая:

Первый случай: x = (-2 + 8) / 2

x = 6 / 2.

x = 3.

Второй случай: x = (-2 - 8) / 2

x = -10 / 2.

x = -5.

Таким образом, уравнение (x + 1)^2 = 16 имеет два различных решения: x = 3 и x = -5.