Question

Доведіть тотожність: (х - у)(х + у) = х² - у²

Answer 1

Виходячи з формули скороченого множення:

x²-y²=(x-y)(x+y)

(x-y)(x+y)=(x-y)(x+y)

Позначте, будь ласка, як найкращу відповідь. Дякую.

Answer 2

Для доказательства тождества (х + у)(х + у) = х² - у², мы можем использовать правило раскрытия скобок.

(х + у)(х + у) = х(х + у) + у(х + у)

Первое слагаемое раскрывается как произведение х и каждого элемента скобки (х + у):

= х * х + х * у + у(х + у)

Второе слагаемое раскрывается как произведение у и каждого элемента скобки (х + у):

= х * х + х * у + у * х + у * у

Теперь группируем слагаемые:

= х² + 2ху + у²

Таким образом, мы получили выражение х² + 2ху + у².

Теперь сравним его с правой частью тождества х² - у²:

х² + 2ху + у² ≠ х² - у²

Таким образом, тождество (х + у)(х + у) = х² - у² неверно.