Question

Побудуйте графік функції у=1/|х|-3

Answer 1

Базовой функцией  будет 1\х f(x)
потом берем f(x по модулю) это симетрия относительно оу Г(х)
и параллельно переносим вправо на 3 единицы весь график! 

Answer 2

Щоб побудувати графік функції у = 1/|x| - 3, спочатку розглянемо дефініційну область цієї функції. Функція має дефініційну область, в якій значення х не дорівнюють нулю, оскільки в нулі функція 1/|x| не визначена.

Тепер розглянемо поведінку функції для значень х, що більші за нуль. У цьому випадку, функція у = 1/|x| - 3 буде мати значення, близькі до нуля, коли х набуває великих значень. Чим більше значення х, тим ближче до нуля буде функція у.

Коли х набуває значень менших за нуль, функція у = 1/|x| - 3 також буде мати значення, близькі до нуля, коли х набуває великих від'ємних значень. Чим більше значення х набуває від'ємних, тим ближче до нуля буде функція у.

Отже, графік функції у = 1/|x| - 3 буде мати вигляд двох гілок, які зближаються до нуля з обох боків вісі х, і паралельні вісі у, яка перетинає ось у = -3.

Давайте побудуємо цей графік за допомогою Python та бібліотеки Matplotlib:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаємо діапазон значень х
x = np.linspace(-10, 10, 1000)

# Обчислюємо значення у для кожного х
y = 1/np.abs(x) - 3

# Побудова графіка
plt.plot(x, y)
plt.axhline(y=-3, color='r', linestyle='--')  # Пунктирна лінія для осі у = -3
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графік функції y = 1/|x| - 3')
plt.grid(True)
plt.show()

Після виконання цього коду, ви отримаєте графік функції у = 1/|x| - 3, де червона пунктирна лінія показує ось у = -3.