Question

Сравните cos 90° и cos 100°​

Answer 1

Ответ:

cos(90°)= -448074.

cos(100°)=0,862319.

cos(90°) < cos(100°).

Answer 2

Косинус - это тригонометрическая функция, которая описывает отношение длины прилегающего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. В частности, косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины прилегающего катета к длине гипотенузы.

Теперь рассмотрим углы 90° и 100°:

1. cos(90°): Угол 90° соответствует прямому углу. В прямоугольном треугольнике, где один угол равен 90°, косинус этого угла равен 0. Это потому, что прилегающий катет к прямому углу в таком треугольнике будет равен нулю (так как это будет горизонтальная сторона), и деление нуля на гипотенузу также дает 0.

Таким образом, cos(90°) = 0.

2. cos(100°): Угол 100° больше прямого угла и лежит в четвертой четверти координатной плоскости. Косинус угла в четвертой четверти отрицателен. Однако косинус 100° не является стандартным углом, и его значение не так просто выразить. Мы можем воспользоваться формулой косинуса суммы углов:

\[ \cos(100°) = \cos(90° + 10°) = \cos(90°)\cos(10°) - \sin(90°)\sin(10°) \]

Мы уже знаем, что \(\cos(90°) = 0\) и \(\sin(90°) = 1\). Таким образом,

\[ \cos(100°) = 0 \cdot \cos(10°) - 1 \cdot \sin(10°) = -\sin(10°) \]

В данном случае, чтобы найти точное численное значение, мы должны использовать тригонометрические таблицы, калькулятор или программу для вычисления синуса 10° и затем изменить знак.

Итак, косинусы 90° и 100° следующие: \[ \cos(90°) = 0 \] \[ \cos(100°) = -\sin(10°) \]

Если вам нужно численное значение, вы можете использовать калькулятор для вычисления синуса 10° и затем изменить знак.