Question

Упростите выражение x^2/y - 1 : x^3/2y - 2 и найдите его значение при x = 0,5, y = -3

Answer 1

Ответ: =4

Объяснение:

$\frac{x^2}{y-1} :\frac{x^3}{2y-2} = \frac{x^2}{y-1} *\frac{2(y-1)}{x^3} =\frac{2}{x}$

=> значение выражения не зависит от y , но не определено при y=1

x=0.5 => 2/x = 2/0.5=4

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражение и найти его значение.

Чтобы упростить выражение $$x^2/y - 1 : x^3/2y - 2$$, нужно сначала привести его к общему знаменателю. Для этого нужно умножить первое слагаемое на $$2y/2y$$, а второе слагаемое на $$y/y$$. Тогда получим:

$$\frac{x^2}{y} - 1 : \frac{x^3}{2y} - 2 = \frac{2yx^2}{2y^2} - \frac{y}{2y^2} : \frac{x^3}{2y^2} - \frac{4y}{2y^2}$$

Затем нужно выполнить деление в скобках, для этого нужно перевернуть делитель и умножить на него числитель. Тогда получим:

$$\frac{2yx^2}{2y^2} - \frac{y}{2y^2} : \frac{x^3}{2y^2} - \frac{4y}{2y^2} = \frac{2yx^2}{2y^2} - \frac{y \cdot 2y^2}{2y^2 \cdot x^3} - \frac{4y}{2y^2}$$

Затем нужно привести все слагаемые к общему знаменателю. Для этого нужно умножить первое слагаемое на $$x^3/x^3$$, а третье слагаемое на $$2y/2y$$. Тогда получим:

$$\frac{2yx^2}{2y^2} - \frac{y \cdot 2y^2}{2y^2 \cdot x^3} - \frac{4y}{2y^2} = \frac{2yx^5}{2y^2x^3} - \frac{2y^3}{2y^2x^3} - \frac{8y^2}{2y^2x^3}$$

Теперь можно сократить все слагаемые на общий множитель $$2y^2x^3$$ и получить:

$$\frac{2yx^5}{2y^2x^3} - \frac{2y^3}{2y^2x^3} - \frac{8y^2}{2y^2x^3} = \frac{x^2 - y - 4}{x^3}$$

Это и есть упрощенное выражение.

Чтобы найти его значение при $$x = 0,5$$ и $$y = -3$$, нужно подставить эти значения вместо переменных и вычислить результат. Тогда получим:

$$\frac{x^2 - y - 4}{x^3} = \frac{(0,5)^2 - (-3) - 4}{(0,5)^3} = \frac{0,25 + 3 - 4}{0,125} = \frac{-0,75}{0,125} = -6$$

Ответ: упрощенное выражение - $$\frac{x^2 - y - 4}{x^3}$$, его значение при $$x = 0,5$$ и $$y = -3$$ - $$-6$$.