Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°,АВ= 87, tgA=7÷3. найдите высоту СН

Answer 1

Ща!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и определение тангенса угла.

Теорема Пифагора:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Определение тангенса угла:

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

В данной задаче, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, AB = 87 и tgA = 7/3. Мы хотим найти высоту CH.

Для начала, найдем значение угла A. Так как tgA = 7/3, мы можем использовать обратную функцию тангенса (арктангенс) для нахождения значения угла A: ``` A = arctan(7/3) ``` Вычисляя это, мы получаем: ``` A ≈ 67.38° ```

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы AC: ``` AC^2 = AB^2 + BC^2 ``` Заменяя значения, мы получаем: ``` AC^2 = 87^2 + BC^2 ```

Так как угол C равен 90°, то BC является высотой треугольника CH. Поэтому, чтобы найти высоту CH, нам нужно найти значение BC. Подставляя это значение в предыдущее уравнение, мы можем решить его относительно BC.

Теперь, найдем значение AC: ``` AC^2 = 87^2 + BC^2 ``` ``` AC^2 = 7569 + BC^2 ``` ``` AC = sqrt(7569 + BC^2) ```

Поскольку треугольник ABC прямоугольный и угол A равен 67.38°, высота CH будет равна BC. Таким образом, нам нужно найти значение BC, которое можно найти из уравнения: ``` AC = sqrt(7569 + BC^2) ```

Окончательно, решим это уравнение для BC: ``` BC = sqrt(AC^2 - 7569) ``` ``` BC = sqrt((sqrt(7569 + BC^2))^2 - 7569) ```

К сожалению, это уравнение достаточно сложно для аналитического решения, поэтому нам понадобится использовать численные методы или калькулятор для нахождения значения BC.

После того, как мы найдем значение BC, высота CH будет равна этому значению.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что в вашем вопросе вы использовали символ "+", который может быть прочитан как пробел. Поэтому, я предполагал, что в вашем вопросе требуется использование символа "+" как оператора сложения, а не пробела. Если это не так, пожалуйста, уточните ваш вопрос, чтобы я мог дать более точный ответ.