Question

Подайте у вигляді степеня вираз (b³)⁴•b⁷; ((x⁴)⁵)⁶ ; (c³)⁸:c¹⁰ ; (m³)⁵•(m²)⁷.

Answer 1

$(b^3)^4 \cdot b^7= b^{3 \cdot 4} \cdot b^7=b^{12} \cdot b^7=b^{12+7}=b^{19}\\((x^4)^5)^6 =x^{4 \cdot 5 \cdot 6}=x^{120}\\(c^3)^8:c^{10}=c^{24} :c^{10}=c^{24-10}=c^{14}\\(m^3)^5 \cdot (m^2)^7=m^{15} \cdot m^{14}=m^{15+14}=m^{29}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этими выражениями, используя правила работы со степенями.

1. \( (b^3)^4 \cdot b^7 \)

Начнем с выражения \( (b^3)^4 \). Здесь мы умножаем степени, умножая показатели: \( (b^3)^4 = b^{3 \times 4} = b^{12} \). Теперь у нас есть \( b^{12} \cdot b^7 \). Когда умножаются одинаковые основания, мы складываем степени: \( b^{12} \cdot b^7 = b^{12 + 7} = b^{19} \).

Ответ: \( b^{19} \)

2. \( ((x^4)^5)^6 \)

Аналогично первому примеру, умножим показатели степеней: \( (x^4)^5 = x^{4 \times 5} = x^{20} \). Теперь у нас есть \( x^{20} \) в степени 6: \( x^{20 \times 6} = x^{120} \).

Ответ: \( x^{120} \)

3. \( (c^3)^8 : c^{10} \)

Начнем с \( (c^3)^8 \): \( (c^3)^8 = c^{3 \times 8} = c^{24} \). Теперь у нас есть \( c^{24} : c^{10} \). При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели: \( c^{24} : c^{10} = c^{24 - 10} = c^{14} \).

Ответ: \( c^{14} \)

4. \( (m^3)^5 \cdot (m^2)^7 \)

Рассмотрим \( (m^3)^5 \): \( (m^3)^5 = m^{3 \times 5} = m^{15} \). Теперь у нас есть \( m^{15} \cdot (m^2)^7 \). \( (m^2)^7 = m^{2 \times 7} = m^{14} \). Таким образом, \( m^{15} \cdot m^{14} = m^{15 + 14} = m^{29} \).

Ответ: \( m^{29} \)

Вот, надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь, обращайтесь!