Question

3x^2-2x-1 Делить на x-2

Answer 1

3x²-2x-1 / x-2=
(x-1)(x+1/3) / x-1=
x+1/3


3x²-2x-1=0
D=4+12=16
x1=2+4/6=6/6=1
x2=2-4/6=-2/6=-1/3
3x²-2x-1=(x-1)(x+1/3)

Answer 2

Чтобы разделить многочлен на бином, в данном случае (3x^2 - 2x - 1) / (x - 2), мы можем использовать метод деления многочленов или синтетическое деление. Давайте воспользуемся синтетическим делением для решения этой задачи.

Синтетическое деление

1. Начнем с записи коэффициентов многочленов в порядке убывания степеней x. В данном случае у нас есть: 3, -2, -1. 2. Взглянем на бином (x - 2) и возьмем обратное значение его последнего члена, то есть 2. Это будет нашим делителем. 3. Расположим наши коэффициенты многочлена в виде таблицы:

     2 |  3  -2  -1

4. Перенесем первый коэффициент 3 ниже черты:

     2 |  3  -2  -1
        -------
         3

5. Умножим делитель на полученный результат (2 * 3 = 6) и запишем его под вторым коэффициентом:

     2 |  3  -2  -1
        -------
         3
        ------
         6

6. Сложим второй коэффициент (-2) с результатом умножения (6) и запишем полученную сумму (-2 + 6 = 4) под вторым коэффициентом:

     2 |  3  -2  -1
        -------
         3   4
        ------
         6

7. Повторяем процесс для третьего коэффициента (-1):

     2 |  3  -2  -1
        -------
         3   4
        ------
         6   8

8. Получили, что частное равно 3x + 4, а остаток равен 8.

Ответ

Итак, результат деления многочлена (3x^2 - 2x - 1) на бином (x - 2) равен:

Частное: 3x + 4

Остаток: 8