Question

Помогите пожалуйста.Яку цифру треба приписать ліворуч і праворуч 37,щоб отримане число ділилося націло на 6?

Answer 1

Ответ:Для того, щоб число ділилося націло на 6, сума його цифр повинна ділитися на 3, і воно повинно бути парним.

Сума цифр 37 - це 3 + 7 = 10. Щоб сума стала парною і ділилася на 3, нам потрібно додати 2 зліва і отримати 237. Тоді сума цифр 237 ділиться націло на 3 (2 + 3 + 7 = 12) і є парною, тобто число 237 ділиться націло на 6.

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо ваше питання:

Ви хочете знайти такі цифри, які, додані ліворуч і праворуч до числа 37, утворять число, яке ділиться націло на 6.

Нехай літера \( x \) позначає цифру, яку ви шукаєте.

Число 37 ми можемо записати як \( 10a + b \), де \( a \) - це число десятків (3 в даному випадку), а \( b \) - це одиниці (7 в даному випадку).

Тепер додамо до числа 37 цифру \( x \) зліва і справа: \( 10(a + x) + (b + x) \).

Тепер ми маємо вираз: \( 10(a + x) + (b + x) \).

Це число повинно ділитися націло на 6. Щоб число ділилось на 6, необхідно, щоб воно ділилося як на 2, так і на 3.

Подивимося, коли воно ділиться на 2. Якщо воно ділиться на 2, то \( b + x \) повинно бути парним числом.

Тепер розглянемо ділення на 3. Щоб число ділилося на 3, сума всіх його цифр повинна ділитися на 3. У нашому випадку сума цифр - це \( a + b + 2x \).

Отже, ми маємо систему рівнянь:

1. \( b + x \) - парне число (ділення на 2) 2. \( a + b + 2x \) - кратне 3 (ділення на 3)

Розв'язавши цю систему, ви зможете знайти значення \( x \), яке вам потрібно.