Question

5x+2y=12 4x+y=3 методом алгебраического сложения

Answer 1

(5х+2у)•4=12•4
(4х+у)•5=3•5

20х+8у=48 вычтем из первого уравнения второе
20х+5у=15

(20х+8у)- (20х+5у)=48-15
20х+8у-20х-5у=33
3у=33
у=33:3
у=11. поставим в любое уравнение и найдем х

4х+11=3
х=-2

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения (или методом подстановки) мы будем последовательно решать одно уравнение относительно одной переменной и подставлять это решение в другое уравнение.

Дана система уравнений: 1) 5x + 2y = 12 2) 4x + y = 3

Для начала решим второе уравнение относительно переменной y: y = 3 - 4x

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение: 5x + 2(3 - 4x) = 12

Раскроем скобки: 5x + 6 - 8x = 12

Сгруппируем переменные: -3x + 6 = 12

Вычтем 6 из обеих частей уравнения: -3x = 6

Разделим обе части на -3: x = -2

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x во второе уравнение: y = 3 - 4(-2) y = 3 + 8 y = 11

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения состоит из двух значений: x = -2 и y = 11.