Question

Вычислите значение производной функции y=(x-3)(x^2+3x+9) в точке x=3

Answer 1

y=x^3-27

y'=3x^2

y'(3)=27

Answer 2

y=(x-3)(x^2+3x+9)

y=(x^3+3x^2+9x-3x^2-9x-27)

y=x^3-27

y'=(x^3-27)'=3x^2

y'(3)=27

y(3)=0

Answer 3

Для вычисления значения производной функции y=(x-3)(x^2+3x+9) в точке x=3, мы должны сначала найти саму производную функции, а затем подставить значение x=3.

Давайте найдем производную функции y по переменной x, используя правила дифференцирования:

y = (x-3)(x^2+3x+9)

Для удобства проведем умножение в скобках:

y = (x^3 + 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x - 27)

y = x^3 - 27

Теперь найдем производную функции y по переменной x:

dy/dx = 3x^2

Теперь мы можем подставить значение x=3 в выражение для производной:

dy/dx = 3(3)^2

dy/dx = 3(9)

dy/dx = 27

Таким образом, значение производной функции y=(x-3)(x^2+3x+9) в точке x=3 равно 27.