Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУИСТА арифметическая прогрессия. От деления тринадцатый члена арифметического на третий член арифметической прогрессии в частном получается 3. А от деления 18 члена на 7 член в частности получится 2 в остатке 8. Найти знаменатель и разность

Answer 1

A1+12d=3*(a1+2d)⇒a1+12d=3a1+6d⇒2a1=6d⇒a1=3d
a1+17d=2*(a1+6d)+8⇒a1+17d=2a1+12d+8⇒-a1+5d=8
-3d+5d=8
2d=8
d=4
a1=3*4=12

Answer 2

A₁₃:a₃=3                                      a₁+12d=3*(a₁+2d)             a₁+12d=3a₁+6d
a₁₈:a₇=2(ost.8)            ⇒             a₁+17d=2(a₁+6d)+8  ⇒     a₁+17d=2a₁+12d+8⇒
2a₁=6d                 a₁=3d
a₁=5d+8⇒            a₁=5d+8⇒        3d=5d-8⇒2d=8⇒d=4⇒a₁=3d=3*4=12
otv. 4;12

Answer 3

Давайте обозначим первый член арифметической прогрессии как a, а разность между членами как d.

Тогда тринадцатый член будет равен a + 12d, а третий член будет равен a + 2d.

Мы знаем, что от деления тринадцатого члена на третий член в частном получается 3:

(a + 12d) / (a + 2d) = 3

Также мы знаем, что от деления 18 члена на 7 член в частности получится 2 в остатке 8:

(a + 17d) / (a + 6d) = 2 + 8 / (a + 6d)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и d.

После нахождения a и d, мы можем найти знаменатель и разность арифметической прогрессии.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!