Question

2) (3x)³ | x + 2 | (x - 1) (2x - 5) < 0; Пожалуйста срочно!! даю 80балов ​

Answer 1

Ответ:

the answer is x€(1; +oo) X<5/2

Answer 2

Для решения данного неравенства, преобразуем его:

(2 + 3x)³ + |x + 2| + (x - 1) + (2x - 5) < 0.

Воспользуемся свойствами модуля: - при х < -2, |x + 2| = -(x + 2); - при х ≥ -2, |x + 2| = x + 2.

Разобьем неравенство на два случая:

1. Для x < -2: (2 + 3x)³ - (x + 2) + (x - 1) + (2x - 5) < 0. (2 + 3x)³ + x - 3 < 0.

2. Для x ≥ -2: (2 + 3x)³ + (x + 2) + (x - 1) + (2x - 5) < 0. (2 + 3x)³ + 4x - 4 < 0.

Для решения неравенств используем график функции и определяем области, где функция принимает отрицательные значения.

1. График функции (2 + 3x)³ + x - 3: - возрастает при x < -2; - имеет точку перегиба; - убывает при x > -2.

2. График функции (2 + 3x)³ + 4x - 4: - возрастает при x < -2; - имеет точку перегиба; - возрастает при x > -2.

Таким образом, получаем две области: 1. Для x < -2: (2 + 3x)³ + x - 3 < 0.

2. Для x > -2: -4 < (2 + 3x)³ + 4x - 4 < 0.

Решая данные неравенства, получим интервалы значений x:

1. Для x < -2: Интервал: (-∞, -2).

2. Для x > -2: Интервал: (-2, -1.7823).

Таким образом, общий интервал значений x, удовлетворяющих исходному неравенству, равен (-∞, -2) ∪ (-2, -1.7823).