Question

На карточках написано 9 нечетных чисел и 8 четных чисел. Случайно составляется набор из 10 чисел. Сколькими способами можно составить этот набор если: в наборе как минимум должны быть 7 четных чисел.

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 9 нечетных чисел и 8 четных чисел, и мы должны составить набор из 10 чисел, в котором как минимум должно быть 7 четных чисел.

Для начала, выберем 7 четных чисел из 8 доступных. Это можно сделать по формуле сочетаний:

C(8, 7) = 8! / (7!(8-7)!) = 8

Затем, выберем оставшиеся 3 числа из 9 доступных нечетных чисел:

C(9, 3) = 9! / (3!(9-3)!) = 84

Теперь, чтобы получить общее количество способов составить набор из 10 чисел с условием, мы должны перемножить количество способов выбрать четные и нечетные числа:

8 * 84 = 672

Таким образом, существует 672 способа составить набор из 10 чисел, если в нем как минимум должно быть 7 четных чисел.