Question

Арифметическая прогресся третий член равен 3 седьмой член равен 0 найти первый член и разность

Answer 1

A3=a1+2d=3
a7=a1+6d=0    a1=-6d
-6d+2d=3   -4d=3   d=-3/4=-0.75     a1=6*3/4=4.5

Answer 2

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одной и той же константы, называемой разностью прогрессии.

Дано: - Третий член равен 3. - Седьмой член равен 0.

Нахождение первого члена и разности

Чтобы найти первый член и разность арифметической прогрессии, воспользуемся следующими формулами:

1. Формула для нахождения первого члена: a = c - (n - 1) * d где a - первый член, c - заданный член, n - номер заданного члена, d - разность прогрессии.

2. Формула для нахождения разности: d = (c - a) / (n - 1) где d - разность прогрессии, c - заданный член, a - первый член, n - номер заданного члена.

Решение

1. Найдем разность прогрессии, используя формулу для разности: d = (c - a) / (n - 1) Подставим известные значения: 0 = (3 - a) / (7 - 1) Упростим уравнение: 0 = (3 - a) / 6 Умножим обе части уравнения на 6: 0 = 3 - a Выразим a: a = 3

2. Теперь найдем разность прогрессии, используя формулу для разности: d = (c - a) / (n - 1) Подставим известные значения: d = (0 - 3) / (7 - 1) Упростим уравнение: d = -3 / 6 Упростим дробь: d = -0.5

Ответ

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 3, а разность прогрессии равна -0.5.