Question

Какая из дробей равна выражению a^k-1 ?

Answer 1

A^(k-1)=a^k/a
ответ 1

Answer 2

Выражение \(a^k-1\) можно представить в виде дроби. Давайте разберемся, какая из дробей равна этому выражению.

Разложение \(a^k-1\)

Выражение \(a^k-1\) можно разложить с помощью формулы разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\). В данном случае, \(a^k-1\) можно рассматривать как разность квадратов, где \(a^k\) играет роль \(a\), а 1 играет роль \(b\). Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом:

\[a^k-1=(a-1)(a^{k-1}+a^{k-2}+...+a+1)\]

Ответ

Таким образом, дробь, равная выражению \(a^k-1\), это \(\frac{{a-1}}{{a^{k-1}+a^{k-2}+...+a+1}}\).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.