Question

|х|-2|х+1|+3|х+2|=0 помогите пожалуйста

Answer 1

$|x|-2|x+1|+3|x+2|=0\\\\x=0\; ,\; \; x+1=0\; ,\; \; x+2=0\; \; \to \; \; x_1=0\; ,\; x_2=-1\; ,\; x_3=-2\\\\intervalu:\; \; ---(-2)---(-1)---(0)---\\\\1)\; x\leq -2:\; \; |x|=-x,\; |x+1|=-(x+1),\; |x+2|=-(x+2)\\\\-x+2(x+1)-3(x+2)=0\\-2x-4=0\; ,\; \; \underline {x=-2}\\\\2)\; -2\ \textless \ x\leq -1:\; \; |x|=-x,\; |x+1|=-(x+1)\; ,\; |x+2|=x+2\\\\-x+2(x+1)+3(x+2)=0\\4x+8=0\; ,\; \; x=-2\notin (-2,-1\, ]\\\\3)\; -1\ \textless \ x\leq 0:\; \; |x|=-x,\; |x+1|=x+1,\; |x+2|=x+2\\\\-x-2(x+1)+3(x+2)=0\\0\cdot x+4=0\; ,\; 4\ne 0\; \; net\; reshenij$

$4)\; x\ \textgreater \ 0:\; |x|=x\; ,\; |x+1|=x+1,\; |x+2|=x+2\\\\x-2(x+1)+3(x+2)=0\\2x+4=0\; ,\; \; x=-2\notin (0,+\infty )\\\\Otvet:\; \; x=-2\; .$

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

|х| - 2|х + 1| + 3|х + 2| = 0

Для начала, давайте рассмотрим абсолютные значения.

1. |х| - это абсолютное значение x. Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, мы можем сказать, что |х| >= 0 для всех значений x.

2. |х + 1| - это абсолютное значение (x + 1). Также, оно неотрицательно, поэтому |х + 1| >= 0.

3. |х + 2| - это абсолютное значение (x + 2). Оно также неотрицательно, поэтому |х + 2| >= 0.

Из этого следует, что -2|х + 1| и 3|х + 2| также будут неотрицательными числами.

Теперь, если мы имеем сумму неотрицательных чисел, равную нулю, это означает, что все эти числа должны быть равны нулю (поскольку нельзя иметь положительные числа, сумма которых равна нулю).

Таким образом, нам нужно решить уравнения:

1. |х| = 0 Это означает, что x должно быть равно 0.

2. |х + 1| = 0 Это означает, что x + 1 должно быть равно 0. Решение этого уравнения - x = -1.

3. |х + 2| = 0 Это означает, что x + 2 должно быть равно 0. Решение этого уравнения - x = -2.

Итак, у нас есть три решения для этого уравнения: x = 0, x = -1 и x = -2.