Question

У прямокутному трикутнику DEF. DF=FE. Знайдіть довжину гіпотенузи якщо висота проведена до неї = 3 см

Answer 1

Доброго дня! Дякую за ваше запитання. Щоб знайти довжину гіпотенузи прямокутного трикутника DEF, який має DF = FE і висоту проведену до нього дорівнює 3 см, ми можемо скористатися теоремою Піфагора.

Теорема Піфагора стверджує, що в кожному прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів. У нашому випадку, катети DF і FE мають однакову довжину, яку позначимо як х.

Отже, застосуємо теорему Піфагора: (DF)^2 + (FE)^2 = (DE)^2

Оскільки DF = FE = х, то: х^2 + х^2 = (DE)^2 2х^2 = (DE)^2

Тепер, щоб знайти довжину гіпотенузи DE, нам потрібно знайти квадратний корінь виразу 2х^2: DE = √(2х^2)

За вихідними даними, висота проведена до гіпотенузи дорівнює 3 см, тому: х + 3 = DE

Підставимо це у попереднє рівняння: х + 3 = √(2х^2)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти значення х, а потім підставити його у формулу для DE. Будь ласка, продовжуйте обчислення самостійно.