Question

Х^2 + ху + у^2 - 2х - 2у = 0

Answer 1

Ответ:

у>-2and y<⅔

Объяснение:

ета і будєт атвет

Answer 2

У вас есть уравнение:

x^2 + xy + y^2 - 2x - 2y = 0

Это уравнение представляет собой квадратное уравнение относительно переменных x и y. Давайте попробуем разрешить его.

Сначала давайте попробуем выразить x и y в виде функции друг от друга. Для этого давайте завершим квадратное уравнение для каждой переменной по отдельности.

1. Рассмотрим уравнение относительно x:

x^2 + xy - 2x = 0

Для завершения квадрата относительно x, мы хотим добавить и вычесть (y^2/4) * 4x^2 в левой части уравнения:

x^2 + xy + (y^2/4)*4x^2 - 2x - (y^2/4)*4x^2 = 0

Теперь мы можем выразить его как квадратный трином:

(x^2 + xy + (y^2/4)*4x^2) - 2x - (y^2/4)*4x^2 = 0

(x^2 + xy + (y^2/4)*4x^2) - 2(x + (y^2/4)*2x) = 0

Теперь сгруппируем члены:

(x^2 + xy + (y^2/4)*4x^2 - 2(x + (y^2/4)*2x)) = 0

(x^2 + xy + (y^2/4)*4x^2 - 2x - (y^2/2)*x) = 0

Теперь давайте выразим x в виде функции от y:

x^2 + xy(1 + (y/2)) + (y^2/4)*4x^2 - 2x = 0

x(1 + y/2)(x + (y^2/4)*4x - 2) = 0

x(1 + y/2)(x(1 + y) - 2) = 0

Теперь мы видим два возможных значения для x:

1. x = 0 2. (1 + y/2)(x(1 + y) - 2) = 0

Теперь рассмотрим уравнение относительно y:

x^2 + xy + y^2 - 2y = 0

Аналогично, мы хотим завершить квадрат относительно y:

x^2 + xy + (y^2/4)*4y^2 - 2y - (x^2/4)*4y^2 = 0

Сгруппируем члены:

(x^2 + xy + (y^2/4)*4y^2 - 2y - (x^2/4)*4y^2) = 0

(x^2 + xy + (y^2/4)*4y^2 - 2y - (x^2/4)*4y^2) = 0

(x^2 + xy - (x^2/4)*4y^2 + (y^2/4)*4y^2 - 2y) = 0

(x^2 - (x^2/4)*4y^2 + xy + (y^2/4)*4y^2 - 2y) = 0

x^2(1 - 4y^2/4) + xy + y^2(4/4) - 2y = 0

x^2(1 - y^2) + xy + y^2 - 2y = 0

Теперь давайте выразим y в виде функции от x:

x^2(1 - y^2) + xy + y^2 - 2y = 0

y(x^2(1 - y^2) + xy + y^2 - 2y) = 0

y(x^2(1 - y^2) + xy + y(y - 2)) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для y:

1. y = 0 2. x^2(1 - y^2) + xy + y(y - 2) = 0

Таким образом, у нас есть две пары решений для этого уравнения:

1. x = 0, y = 0 2. x^2(1 - y^2) + xy + y(y - 2) = 0

Это решение уравнения.