Question

Порівняти х і у 1,3^х>1,3^у​СРОЧНО!!!

Answer 1

Для розв'язання цього нерівняння, спочатку застосуємо властивості степенів:

1,3^х > 1,3^у 1 / (1,3^y) > 1 / (1,3^x) 1,3^(-у) > 1,3^(-х)

Використовуючи властивості степенів, ми можемо переписати це нерівняння як:

1 / 1,3^y > 1 / 1,3^x 1,3^(х-у) > 1

Зверніть увагу, що знак нерівності змінився при перенесенні доданка на одну сторону рівності.

Тепер давайте розглянемо два випадки:

Випадок 1: 1,3^(х-у) > 1, де (х-у) > 0 У цьому випадку використовуємо властивість степенів, що стверджує, що позитивне число піднесене до будь-якої степені більшої за 0, завжди дає більше число.

Отже, якщо (х-у) > 0, то 1,3^(х-у) > 1. При такому умові нерівність буде задовольнятися для будь-яких значень х та у, що задовольняють цю умову.

Випадок 2: 1,3^(х-у) > 1, де (х-у) < 0 У цьому випадку використовуємо властивість степенів, що стверджує, що дріб піднесений до від'ємної степені завжди дає число більше 1.

Отже, якщо (х-у) < 0, то 1,3^(х-у) > 1. При такому умові нерівність буде задовольнятися для будь-яких значень х та у, що задовольняють цю умову.

Таким чином, ми отримали, що нерівність 1,3^х > 1,3^у дійсна для будь-яких значень х та у, незалежно від того, чи (х-у) > 0, чи (х-у) < 0.

Отже, ми можемо сказати, що 1,3^х завжди буде більше, ніж 1,3^у, незалежно від значень х та у.