Question

ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ!!! При каком наибольшем значении параметра a неравенство верно для всех вещественных значений x и y?

Answer 1

наибольшее возможное значение параметра а, при котором неравенство выполняется для всех вещественных значений х и у, равна - 5,56

Answer 2

Для определения наибольшего значения параметра "a" так, чтобы неравенство было верно для всех вещественных значений "x" и "y", нам нужно рассмотреть само неравенство и выяснить, какие ограничения оно накладывает на "a", "x" и "y".

Пусть дано неравенство: a * x + a * y > 0

Мы видим, что параметр "a" участвует в обоих слагаемых. Мы можем провести факторизацию неравенства, вынести "a" за скобку: a * (x + y) > 0

Теперь, чтобы неравенство было верным для всех вещественных значений "x" и "y", необходимо, чтобы следующее выполнялось:

1. a > 0: Это означает, что параметр "a" должен быть положительным числом, так как умножение на ноль или отрицательное число в данном контексте сделает неравенство ложным.

2. x + y ≠ 0: Так как "a" положительно, нам нужно удостовериться, что выражение внутри скобки (x + y) не равно нулю. Если бы оно равнялось нулю, то умножение на "a" привело бы к неравенству 0 > 0, которое не выполняется для всех вещественных значений "x" и "y". Таким образом, x и y не могут быть равными друг другу.

Итак, наибольшее значение параметра "a", при котором неравенство верно для всех вещественных значений "x" и "y", равно любому положительному числу, при условии, что "x" и "y" не равны друг другу (x ≠ y) и "a" положительно (a > 0).