Question

При яких значеннях а рівняння 2x^2+6x+a=0 не має коренів? а) а меньше 4, 5 б) а більше 4, 5 в) а більше -4, 5 г) а меньше -4, 5

Answer 1

D(дискриминант)=6^2-4*2*a<0(только в таком случае уравнение не имеет корней)

36-8a<0

a>4,5

Ответ:б

Answer 2

Для того чтобы уравнение 2x^2 + 6x + a = 0 не имело корней, дискриминант этого уравнения должен быть отрицательным, так как в этом случае уравнение не имеет вещественных корней.

Дискриминант D уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас уравнение 2x^2 + 6x + a = 0, поэтому a = 2, b = 6, c = a.

Подставим значения a, b, c в формулу для дискриминанта: D = 6^2 - 4*2*a = 36 - 8a.

Теперь нам нужно найти значения a, при которых D < 0, чтобы уравнение не имело корней.

a) Если a меньше 4,5, то D = 36 - 8a будет больше 0, так как при любом a < 4,5, выражение 36 - 8a будет положительным.

б) Если a больше 4,5, то D = 36 - 8a будет меньше 0, так как при любом a > 4,5, выражение 36 - 8a будет отрицательным.

в) Если a больше -4,5, то D = 36 - 8a будет больше 0, так как при любом a > -4,5, выражение 36 - 8a будет положительным.

г) Если a меньше -4,5,