Question

4 Упростите выражение Решите уравнение: 4|x|+5|x|-3=2|x|+11 и найдите его значение при a=2-1, b = 3 15 ​

Answer 1

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

Почнемо з виразу 4|x| + 5|x| - 3 = 2|x| + 11.

Спрощуємо вирази на лівій та правій стороні окремо:

4|x| + 5|x| - 3 = 2|x| + 11

Тепер давайте об'єднаємо подібні члени на лівій стороні:

(4 + 5)|x| - 3 = 2|x| + 11

9|x| - 3 = 2|x| + 11

Тепер додамо 3 до обох сторін рівняння:

9|x| = 2|x| + 11 + 3

9|x| = 2|x| + 14

Тепер віднімемо 2|x| від обох сторін:

9|x| - 2|x| = 14

7|x| = 14

Тепер поділимо обидві сторони на 7:

|x| = 14 / 7

|x| = 2

Тепер ми маємо два можливих значення для x, оскільки абсолютна величина може мати два знаки:

x = 2, коли |x| = 2.

x = -2, коли |x| = 2.

Тепер ми маємо два значення x: x = 2 і x = -2.

Якщо вам потрібно обчислити значення виразу при a = 2 - 1 і b = 3 15, то підставте ці значення в вираз і обчисліть:

a = 2 - 1 = 1

b = 3 15 = 45

Отже, значення виразу за цими значеннями a і b буде:

4 * |1| + 5 * |45| - 3 = 4 + 225 - 3 = 226.

Answer 2

Итак, дано уравнение: \(4|x| + 5|x| - 3 = 2|x| + 11\) и требуется найти его решение для заданных значений \(a = 2 - 1\) и \(b = 3 + 15\).

Чтобы решить уравнение, начнем с того, чтобы объединить однонаправленные члены. В уравнении у нас есть абсолютные значения, поэтому давайте избавимся от них.

Итак, у нас есть:

\(4|x| + 5|x| - 3 = 2|x| + 11\)

Сначала объединим члены с абсолютными значениями, слева и справа от знака равенства:

\((4 + 5 - 2)|x| - 3 = 11\)

\(7|x| - 3 = 11\)

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

\(7|x| = 11 + 3\)

\(7|x| = 14\)

Теперь разделим обе стороны на 7:

\(|x| = \frac{14}{7}\)

\(|x| = 2\)

Теперь у нас есть два возможных значения \(x\) (положительное и отрицательное), так как абсолютное значение может быть равно положительному и отрицательному числу:

1. \(x = 2\) 2. \(x = -2\)

Теперь давайте рассмотрим значение уравнения \(a = 2 - 1\) и \(b = 3 + 15\):

\(a = 2 - 1 = 1\) \(b = 3 + 15 = 18\)

Таким образом, значение уравнения при \(a = 1\) и \(b = 18\) и решении уравнения \(4|x| + 5|x| - 3 = 2|x| + 11\) равно \(x = 2\) или \(x = -2\).