Question

Помогите пожалуйста(+50баллов) 1.Представьте в виде многочлена выражение: 1)(с-6)² 2)(2а-3в)² 3)(5-а)(5+а) 4)(7х+10у)(10у-7х) 2.Разложите на множители: 1)в²-49 2)с²-8с+16 3)100-9х² 4)4а²+20ав+25в² 3.Упростите выражение (х-2)(х+2)-(х-5)² 4.Решите уравнение:4(3у+1)²-27=(4у+9)(4у-9)+2(5у+2)(2у-7)

Answer 1

1.степень будет по другому записана,я с телеф.[2]-вот так.
1)...=(с-6)(с+6)
2)...=(2а-3в)(2а+3в)
3)...=(5[2]-а[2])
4)...(7х[2]-10у[2])
2.1)....=(в-7)(в+7) 2)...=(с-4)[2] 3)...(10-3х)(10+3х) 4)...(2а-5в)[2]

Answer 2

1. Представление в виде многочлена:

1) (с-6)²: * Раскроем скобки по формуле квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b² * (с-6)² = с² - 2 * с * 6 + 6² = с² - 12с + 36

2) (2а-3в)²: * Раскроем скобки по формуле квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b² * (2а-3в)² = (2а)² - 2 * 2а * 3в + (3в)² = 4а² - 12ав + 9в²

3) (5-а)(5+а): * Раскроем скобки по формуле разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b² * (5-а)(5+а) = 5² - а² = 25 - а²

4) (7х+10у)(10у-7х): * Раскроем скобки по формуле разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b² * (7х+10у)(10у-7х) = (7х)² - (10у)² = 49х² - 100у²

2. Разложение на множители:

1) в²-49: * Раскроем скобки по формуле разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b² * в²-49 = (в-7)(в+7)

2) с²-8с+16: * Попробуем найти два числа, которые при перемножении дают 16 и при сложении дают -8. * Заметим, что -4 и -4 удовлетворяют оба условия. * с²-8с+16 = (с-4)(с-4) = (с-4)²

3) 100-9х²: * Раскроем скобки по формуле разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b² * 100-9х² = (10-3х)(10+3х)

4) 4а²+20ав+25в²: * Заметим, что каждый член многочлена является квадратом. * 4а²+20ав+25в² = (2а+5в)²

3. Упрощение выражения:

(х-2)(х+2)-(х-5)²: * Раскроем скобки: * (х-2)(х+2)-(х-5)² = х² - 2х + 2х - 4 - (х² - 5х - 5х + 25) * Упростим выражение: * х² - 2х + 2х - 4 - (х² - 10х + 25) = х² - 2х + 2х - 4 - х² + 10х - 25 * Сократим подобные слагаемые: * х² - х² + 2х + 10х - 2х - 4 - 25 = 12х - 29

4. Решение уравнения:

4(3у+1)²-27=(4у+9)(4у-9)+2(5у+2)(2у-7): * Раскроем скобки: * 4(3у+1)²-27 = (4у+9)(4у-9) + 2(5у+2)(2у-7) * Раскроем скобки в квадрате: * 4(3у+1)(3у+1)-27 = (4у+9)(4у-9) + 2(5у+2)(2у-7) * Раскроем скобки: * 36у² + 8у + 4 - 27 = 16у² - 81 + 20у² - 70у + 4у - 28 * Соберем подобные слагаемые: * 36у² + 8у - 23 = 36у² + 20у² + 4у - 81 - 70у - 28 * Упростим выражение: * 36у² + 8у - 23 = 56у² - 66у - 109 * Перенесем все слагаемые влево и упростим: * 0 = 20у² - 74у - 86

Решение уравнения 20у² - 74у - 86 = 0 может быть получено с помощью факторизации, формулы квадратного корня или метода численного решения. Пожалуйста, уточните, какой метод вы предпочитаете использовать для решения этого уравнения.