Question

Сумма первых восьми чисел геометрической прогрессии (bn) равна S8=5/32 а знаменатель q=-0.5 найдите b1

Answer 1

Решение................

Answer 2

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (b1) нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Где S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Мы знаем, что S8 = 5/32 и q = -0.5. Подставим эти значения в формулу:

5/32 = b1 * (1 - (-0.5)^8) / (1 - (-0.5))

5/32 = b1 * (1 - 1/256) / (1 + 0.5)

5/32 = b1 * (255/256) / (1/2)

5/32 = b1 * (255/256) * 2

5/32 = b1 * 255/128

Домножим обе части на 128:

5 * 128 / 32 = b1 * 255

b1 = 20

Таким образом, первый член геометрической прогрессии (b1) равен 20.