Question

Разложите на множители 1/4a^2-1/9b^2

Answer 1

(1/4)a²-(1/9)b²=(a/2)²-(b/3)²=(a/2+b/3)(a/2-b/3)

Answer 2

Разложение на множители выражения 1/4a^2 - 1/9b^2

Чтобы разложить выражение 1/4a^2 - 1/9b^2 на множители, мы можем воспользоваться разностью квадратов, так как это выражение является разностью двух квадратов.

Разность квадратов: Для любых чисел a и b формула a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) предоставляет разложение разности квадратов на множители.

Применим эту формулу к нашему выражению:

1/4a^2 - 1/9b^2 = (1/2a)^2 - (1/3b)^2

Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов, где a = 1/2a и b = 1/3b.

Применение формулы разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Теперь мы можем использовать эту формулу для разложения наших множителей:

(1/2a)^2 - (1/3b)^2 = ((1/2a) - (1/3b))((1/2a) + (1/3b))

Теперь мы разложили наше исходное выражение на множители:

1/4a^2 - 1/9b^2 = ((1/2a) - (1/3b))((1/2a) + (1/3b))

Таким образом, выражение 1/4a^2 - 1/9b^2 разложено на множители.