Question

Решить задачу способом составления системы уравненийНа строительстве работали 50 каменщиков и плотников. Со временем количество каменщиков увеличилось в 2 раза, а плотников в 3 раза, и всех стало 130. Сколько каменщиков и плотнико было на строительстве сначала?

Answer 1

пусть х было каменщиков, а у-плотников

х+у=50

2х+3у=130

х=50-у

2(50-у)+3у=130

100-2у+3у=130

у=30 плотников

х=50-30=20каменщиков

ПРОВЕРКА

20*2+30*3=130)))))))))))))

Answer 2

пусть а было каменщиков, а б-плотников

а+б=50

2а+3б=130

а=50-б
2(50-б)+3б=130

100-2б+3б=130

б=30 плотников

а=50-30=20каменщиков

 

 

Ответ:  30 плотников и   20каменщиков

Answer 3

Пусть x - количество каменщиков на строительстве сначала, y - количество плотников на строительстве сначала.

Тогда у нас есть система уравнений: 1) x + y = 50 (изначальное количество рабочих) 2) 2x + 3y = 130 (количество рабочих после увеличения)

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки: Из уравнения (1) выразим x: x = 50 - y Подставим x в уравнение (2): 2(50 - y) + 3y = 130 Раскроем скобки: 100 - 2y + 3y = 130 Упростим: 100 + y = 130 y = 130 - 100 y = 30 Теперь найдем x, подставив y в уравнение (1): x + 30 = 50 x = 50 - 30 x = 20

Итак, на строительстве сначала было 20 каменщиков и 30 плотников.

Метод сложения: Уравнение (1) умножим на 3: 3x + 3y = 150 Вычтем это уравнение из уравнения (2): 2x + 3y - (3x + 3y) = 130 - 150 - x = -20 x = 20 Теперь найдем y, подставив x в уравнение (1): 20 + y = 50 y = 50 - 20 y = 30

Итак, на строительстве сначала было 20 каменщиков и 30 плотников.