Question

5. Класу, в якому 28 учнів, задали вивчити напам'ять два Вірші Т. Г. Шевченка. Із них 14 учнiв вивчили перший вірш, 16 - другий і тільки 7 - обидва вірші. Скільки учнів класу не вивчили жодного вірша?​

Answer 1

Давайте використаємо принцип включення-виключення для вирішення цієї задачі. Ми знаємо, що 14 учнів вивчили перший вірш, 16 вивчили другий вірш і 7 вивчили обидва вірші. Ми хочемо знайти, скільки учнів не вивчили жодного вірша.

Запишемо це в математичних термінах: - Кількість учнів, які вивчили перший вірш (A) = 14. - Кількість учнів, які вивчили другий вірш (B) = 16. - Кількість учнів, які вивчили обидва вірші (A ∩ B) = 7.

Тепер застосуємо принцип включення-виключення: Кількість учнів, які вивчили хоча б один вірш = A + B - (A ∩ B) = 14 + 16 - 7 = 30.

Отже, 30 учнів вивчили хоча б один вірш. Але всього 28 учнів у класі. Тому кількість учнів, які не вивчили жодного вірша, дорівнює:

28 (загальна кількість учнів) - 30 (кількість учнів, які вивчили хоча б один вірш) = -2.

З очевидних практичних обставин, не може бути -2 учнів, які не вивчили жодного вірша. Таким чином, умови задачі суперечать один одній, і потрібно перевірити правильність даних або коректність постановки завдання.