Question

Упростить выражение 2 sin^2(2a) +cos^2(2a)-1

Answer 1

2 sin^2(2a) +cos^2(2a)-1= sin^2(2a)

Answer 2

Чтобы упростить выражение 2sin^2(2a) + cos^2(2a) - 1, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Давайте разберемся поэтапно:

1. Начнем с тождества синуса квадрата: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Мы можем использовать это тождество для упрощения членов cos^2(2a) и -1 в нашем выражении. 2sin^2(2a) + cos^2(2a) - 1 = 2sin^2(2a) + cos^2(2a) - cos^2(2a) - sin^2(2a)

2. Теперь мы можем сгруппировать члены: = (2sin^2(2a) - sin^2(2a)) + (cos^2(2a) - cos^2(2a))

3. Продолжим упрощение:

= sin^2(2a) + 0

4. Наконец, получаем окончательный результат: = sin^2(2a)

Таким образом, упрощенное выражение 2sin^2(2a) + cos^2(2a) - 1 равно sin^2(2a).