Question

Решите уроавнение: l5x-8l=l3x-2ll- модуль

Answer 1

а). l5x-8l=l3x-2l  следует  5x-8=3x-2  или 2х=6 или х=3. Это на случай, если оба модуля содержат выражения одного знака.

б).  5x-8=-3x+2  или 8х=10 или х=1,25. Это на случай, если модули содержат выражения разных  знаков. 

Ответ: два решения   х=3 или х=1,25.

Answer 2

Для решения уравнения |5x - 8| = |3x - 2|, нужно рассмотреть два случая: когда выражение в модуле положительное и когда оно отрицательное.

Сначала рассмотрим случай, когда выражение в модуле положительное: 5x - 8 = 3x - 2 Вычитаем 3x из обеих сторон: 2x - 8 = -2 Прибавляем 8 к обеим сторонам: 2x = 6 Делим обе стороны на 2: x = 3

Теперь рассмотрим случай, когда выражение в модуле отрицательное: 5x - 8 = -(3x - 2) 5x - 8 = -3x + 2 Добавляем 3x к обеим сторонам: 8x - 8 = 2 Добавляем 8 к обеим сторонам: 8x = 10 Делим обе стороны на 8: x = 10/8 x = 5/4

Таким образом, уравнение |5x - 8| = |3x - 2| имеет два решения: x = 3 и x = 5/4.