Question

На сколько процентов нужно увеличить диаметр круга чтобы площадь увеличилась на 684% ​

Answer 1

Ответ:

на 180%.

Объяснение:

Площадь круга равна пи * R^2 => она пропорциональна квадрату диаметра.

Площадь увеличили на 684% => умножили на 7.84

=> диаметр надо умножить на корень(7.84) = на 2.8

=> диаметр надо увеличить на 180%.

Answer 2

Для того чтобы площадь круга увеличилась на 684%, нам нужно увеличить его радиус. Площадь круга вычисляется по формуле:

S = π * r^2,

где S - площадь круга, π (пи) - приближенное значение числа Пи (около 3.14159), r - радиус круга.

Если мы хотим увеличить площадь на 684%, это означает, что новая площадь (S') должна быть равна 684% от исходной площади (S):

S' = S + 684% * S.

Выразим 684% в виде десятичной дроби: 684% = 6.84. Теперь у нас есть:

S' = S + 6.84S.

Теперь у нас есть две формулы для площади: одна для исходного круга (S) и одна для нового круга (S'). Поскольку обе площади вычисляются с использованием одного и того же радиуса, мы можем записать уравнение:

π * r^2 + 6.84 * π * r^2 = S'.

Теперь мы можем сократить π * r^2 на обеих сторонах уравнения:

π * r^2 (1 + 6.84) = S'.

1 + 6.84 = 7.84.

Итак, у нас есть:

7.84 * π * r^2 = S'.

Теперь мы можем найти новую площадь S' и сравнить её с исходной площадью S:

S' = 7.84 * π * r^2, S = π * r^2.

Чтобы увеличить диаметр круга, нужно увеличить его радиус. Мы видим, что коэффициент при r^2 для новой площади равен 7.84, что означает, что новый круг имеет 7.84 раза большую площадь, чем исходный.

Чтобы найти, на сколько процентов нужно увеличить радиус (и, следовательно, диаметр), чтобы площадь увеличилась на 684%, вычислим разницу между новой и исходной площадью в процентах:

Увеличение в процентах = [(S' - S) / S] * 100.

У нас уже есть значения для S' и S:

S' = 7.84 * π * r^2, S = π * r^2.

Теперь мы можем подставить их в уравнение:

Увеличение в процентах = [(7.84 * π * r^2 - π * r^2) / (π * r^2)] * 100.

Упростим числитель:

Увеличение в процентах = [(6.84 * π * r^2) / (π * r^2)] * 100.

π * r^2 в числителе и знаменателе сокращаются:

Увеличение в процентах = (6.84 * 100) = 684%.

Итак, чтобы площадь круга увеличилась на 684%, необходимо увеличить его радиус (и, следовательно, диаметр) на 684%.