Question

Помогите вычислить sin2a ,если cosa 3/5 и п/2,<a<п

Answer 1

Sin x . sin x = 1 - cos x. cos x
sin a.sin a = 1 - 3/5.3/5 = 1 - 9/25 = 16/25
sina = 4/5 ( v drugom kvadrante sin x položitelnyj, bolše 0)
sin 2a = 2.sinacosa = 2.4/5.3/5 = 24/25

Answer 2

Для вычисления значения sin(2a), где дано значение cos(a) равное 3/5 и угол a находится в интервале от 0 до π/2, можно воспользоваться тригонометрическими тождествами. Существует несколько способов вычисления sin(2a), но один из наиболее простых - использовать формулу sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a).

Нахождение sin(a)

Сначала найдем sin(a) с помощью формулы sin^2(a) + cos^2(a) = 1: sin^2(a) = 1 - cos^2(a) sin(a) = ±√(1 - cos^2(a))

Так как угол a находится в первом квадранте (0, π/2), sin(a) положительный. Таким образом, мы получаем: sin(a) = √(1 - (3/5)^2) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5

Вычисление sin(2a)

Теперь, когда мы знаем sin(a) и cos(a), мы можем вычислить sin(2a) с помощью формулы sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a): sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a) = 2 * (4/5) * (3/5) = 24/25

Таким образом, при условии, что cos(a) равно 3/5 и угол a находится в интервале от 0 до π/2, sin(2a) равно 24/25.