Question

В данном соотношении выразите b через а: а^2 + 2b^2 − 3ab −7a + 10b + 12=0 Помогите, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

b₁=0,5a-2; b₂=a-3

Объяснение:

а² + 2b² − 3ab −7a + 10b + 12=0

2b²-(3a-10)b+a²-7a+12=0

D=(-(3a-10))²-4·2(a²-7a+12)=9a²-60a+100-8a²+56a-96=a²-4a+4=(a-2)²

b=[(3a-10)±(a-2)]/4

b₁=[(3a-10)-(a-2)]/4=(2a-8)/4=0,5a-2

b₂=[(3a-10)+(a-2)]/4=(4a-12)/4=a-3

Answer 2

Для выражения b через a в данном соотношении, мы можем использовать метод решения квадратного уравнения. Давайте разберемся.

Решение:

1. Перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения: а^2 + 2b^2 - 3ab - 7a + 10b + 12 = 0

2. Разделим уравнение на 2 для удобства: (1/2) * (а^2 + 2b^2 - 3ab - 7a + 10b + 12) = 0

3. Перегруппируем члены уравнения: (1/2) * (а^2 - 3ab - 7a + 2b^2 + 10b + 12) = 0

4. Перепишем уравнение в виде суммы квадратов: (1/2) * (а^2 - 3ab - 7a) + (1/2) * (2b^2 + 10b + 12) = 0

5. Разложим каждую скобку на множители: (1/2) * a(a - 3b - 7) + (1/2) * (2b + 6)(b + 2) = 0

6. Теперь у нас есть две скобки, которые равны нулю: a(a - 3b - 7) = 0 (2b + 6)(b + 2) = 0

7. Решим каждую скобку отдельно: a = 0 или a - 3b - 7 = 0 2b + 6 = 0 или b + 2 = 0

8. Решим каждое уравнение: a = 0 или a = 3b + 7 b = -3 или b = -2

Ответ:

Таким образом, мы получаем два возможных значения для b в данном соотношении: 1. Если a = 0, то b может быть любым числом. 2. Если a = 3b + 7, то b может быть -3 или -2.

Обратите внимание, что это решение основано на предположении, что уравнение является квадратным уравнением и имеет решение. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!