Question

Упростите выражение 9 a^3 : ( 27 a^1/6 )

Answer 1

Упростите выражение 9 a^3 : ( 27 a^1/6 )=a^(2 5/6)/3

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойство степеней с одинаковым основанием для деления. Давайте разберемся в каждом шаге упрощения:

1. Вначале, воспользуемся свойством степеней с одинаковым основанием и вычислим 27^(1/6). Это равно корню шестой степени из 27, что можно записать как 3^(3/6). Упрощая дробь 3/6, получаем 3^(1/2), что равно √3.

2. Теперь, когда мы знаем значение √3, мы можем упростить 9^(a^3) ÷ (√3)^a. Мы можем применить свойство степеней, которое гласит: (a^m) ÷ (a^n) = a^(m-n). В данном случае, основание 9 и основание √3 являются одинаковыми, поэтому мы можем вычесть показатели степени.

3. Вычитая показатели степени, получаем 9^(a^3 - 1).

Таким образом, исходное выражение 9^(a^3) ÷ (√3)^a упрощается до 9^(a^3 - 1).

Упрощенное выражение: 9^(a^3 - 1)