Question

Розгорнутий кут поділили на три кути, градусні міри яких відносяться як: 2:3:4. Знайдіть величини цих кутів.​

Answer 1

Градусная мера развёрнутого угла равна 180° (это прямая).

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 2х - градусная мера одного угла, 3х - градусная мера другого угла, 4х - градусная мера третьего угла. Уравнение:

2х + 3х + 4х = 180

9х = 180

х = 180 : 9

х = 20

2х = 2 · 20 = 40° - первый угол

3х = 3 · 20 = 60° - второй угол

4х = 4 · 20 = 80° - третий угол

Ответ: 40°, 60° и 80°.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо середнє відношення градусів для трьох кутів.

Сума відношень кутів має бути рівна 180 градусам, оскільки розгорнутий кут дорівнює 180 градусам. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

2x + 3x + 4x = 180

9x = 180

x = 180/9

x = 20

Отже, ми знаходимо, що кожен коефіцієнт відношення дорівнює 20 градусам.

Тепер, щоб знайти величину кожного кута, ми можемо помножити кожний коефіцієнт відношення на 20:

2 * 20 = 40

3 * 20 = 60

4 * 20 = 80

Отже, величини цих кутів складають 40 градусів, 60 градусів і 80 градусів відповідно.