Question

Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла ра- циональное выражение: a) a+1/a-2 при а = ; б) x-8/x+3 при x =; в) b/b^2-4 при b = ; г) R/R-8 + 3R+1/R+1 при R = ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

не имеет смысла рациональное выражение, в случае если будет деление на ноль. Значит, чтобы выяснить  при каких значениях переменной не имеет смысла рациональное выражение, нужно выяснить значение переменной, при котором ноль получится в знаменателе.

а) $\frac{a-1}{a-2}$ при а=2

б) $\frac{x-8}{x+3}$ при х= -3

в) $\frac{b}{b^{2}-4 }$ при b= ±2

г) $\frac{R}{R-8}+\frac{3R+1}{R+1}$ при R=8 и R= -1

Answer 2

Рациональное выражение не имеет смысла, если его знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно. Поэтому, чтобы найти значения переменной, при которых рациональное выражение не имеет смысла, нужно приравнять знаменатель к нулю и решить полученное уравнение. Ответом будет множество корней этого уравнения. Решим задачи по порядку:

a) Рациональное выражение a + 1/a - 2 не имеет смысла, если a - 2 = 0, то есть a = 2. При a = 2 знаменатель обращается в нуль, и выражение становится неопределенным.

б) Рациональное выражение x - 8/x + 3 не имеет смысла, если x + 3 = 0, то есть x = -3. При x = -3 знаменатель обращается в нуль, и выражение становится неопределенным.

в) Рациональное выражение b/b^2 - 4 не имеет смысла, если b^2 - 4 = 0, то есть b = ±2. При b = 2 или b = -2 знаменатель обращается в нуль, и выражение становится неопределенным.

г) Рациональное выражение R/R - 8 + 3R + 1/R + 1 не имеет смысла, если R - 8 = 0 или R + 1 = 0, то есть R = 8 или R = -1. При R = 8 или R = -1 один из знаменателей обращается в нуль, и выражение становится неопределенным.