Question

3(a+1)+a<4(2+a) довести нерівнісьть

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото выше

Answer 2

Давайте спочатку спростимо дане нерівність:

\[3(a+1)+a<4(2+a)\]

Спочатку розгорнемо дужки:

\[3a+3+a<8+4a\]

Потім об'єднаємо подібні члени:

\[4a+3<4a+8\]

Тепер помітно, що \(4a\) взаємно скасовується з обох сторін нерівності. Тому ми отримуємо:

\[3<8\]

Оскільки ця умова завжди виконується, то вихідна нерівність виконується для будь-якого значення \(a\). Таким чином, нерівність \(3(a+1)+a<4(2+a)\) виконується для всіх \(a\).