Question

Вес одного якобы учителя одной якобы элитной московской школы менялся следующим образом. За осень учитель похудел на 20%, за зиму поправился на 5%, за весну снова похудел на 10%, но зато летом поправился на 30%. Поправился или похудел этот учитель в итоге? На сколько процентов от первоначального веса?

Answer 1

Примем первоначальный вес якобы учителя за х. Тогда:

1) х-0,2х=0,8х – после похудения на 20%;

2) 0,8х+0,05*0,8х=0,84х – после поправления на 5%;

3) 0,84х-0,1*0,84х=0,756х – после похудения на 10%;

4) 0,756х+0,3*0,756х=0,9828х – после поправления на 30%.

5) (1-0,9828) / 1 * 100% = 1,72%

0,9828<1, поэтому якобы учитель, хоть и ненамного, но похудел. На 1,72%.

Answer 2

Давайте разберемся с изменениями веса этого учителя по сезонам.

1. Осень: Учитель похудел на 20%. Если его первоначальный вес был W, то после осени его вес стал равным 0.8W (после уменьшения на 20%).

2. Зима: Затем, в течение зимы, учитель поправился на 5%. То есть его вес увеличился на 5% от веса после осени (0.8W), что равно 0.05 * 0.8W = 0.04W. Поэтому после зимы его вес составляет 0.8W + 0.04W = 0.84W.

3. Весна: Весной учитель снова похудел, на этот раз на 10%. Это означает, что его вес уменьшился на 10% от его веса после зимы (0.84W), что равно 0.1 * 0.84W = 0.084W. Поэтому после весны его вес составляет 0.84W - 0.084W = 0.756W.

4. Лето: Летом учитель поправился на 30%. Это означает, что его вес увеличился на 30% от его веса после весны (0.756W), что равно 0.3 * 0.756W = 0.2268W. Поэтому после лета его вес составляет 0.756W + 0.2268W = 0.9828W.

Итак, в итоге, после всех сезонов, вес этого учителя составляет 0.9828W, что больше его первоначального веса W.

Чтобы выразить изменение веса в процентах от первоначального веса, вы можете взять разницу между конечным и начальным весом, делить на начальный вес и умножить на 100%:

(0.9828W - W) / W * 100% = (0.9828 - 1) * 100% = -1.72%.

Таким образом, учитель в итоге поправился на 1.72% от своего первоначального веса.