Question

Помогите пожалуйста!!!Розв'язати системи рівнянь:6х-5у=84х+7у=2​

Answer 1

Ответ:

$(1\frac{2}{31} ;-\frac{10}{31} )$

Объяснение:

$\left \{ {{6x-5y = 8, |*4} \atop {4x+7y=2|*(-6)}} \right. \left \{ {{24x-20y = 32} \atop {-24x -42y=-12 }} \right.$

24x - 20y - 24x - 42y = 32 - 12

-62y = 20

y = -20 / 62 = -10/31

Подставим значение у в любое уравнение системы, чтобы найти х:

6х - 5(-10/31) = 8

6x + 50/31 = 8

6x = 8 - 50/31

6x = 6 + 12/31

x = (6 + 12/31) / 6

x = 33/31 = $1\frac{2}{31}$

Ответ: $(1\frac{2}{31} ;-\frac{10}{31} )$

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь методом елімінації.

Спочатку ми можемо помножити друге рівняння на 3, щоб у обох рівняннях коефіцієнт при змінній x був однаковим. Отримаємо:

6x - 5y = 8 12x + 21y = 6

Тепер, якщо ми віднімемо перше рівняння від другого, коефіцієнт при x зникне:

(12x + 21y) - (6x - 5y) = 6 - 8

Це призведе до наступного:

6x - 5y - 6x - 21y = -2

Скорочуємо подібні терміни:

-26y = -2

Тепер можемо знайти значення y, поділивши обидві частини на -26:

y = -2 / -26 = 1/13

Тепер, якщо ми підставимо значення y в одне з початкових рівнянь, ми зможемо знайти значення x. Давайте використовуємо перше рівняння:

6x - 5(1/13) = 8

Записуючи це у вигляді дробу, отримаємо:

6x - 5/13 = 8

Тепер додамо 5/13 до обох боків рівняння:

6x = 8 + 5/13

Знайдемо спільний знаменник:

6x = 104/13 + 5/13

6x = 109/13

І, нарешті, поділимо обидві частини на 6, щоб знайти значення x:

x = (109/13) / 6

x = 109/78

Таким чином, розв'язок даної системи рівнянь є x = 109/78 і y = 1/13.