Question

Помогите решит n(n+1)=210

Answer 1

N=210 
n+1=210
n=219
два ответа n=210 и n=219

Answer 2

Давайте решим уравнение n(n+1) = 210, где n - неизвестное число.

Для начала, давайте распишем уравнение в квадратном виде: n^2 + n = 210

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду: n^2 + n - 210 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизация:

Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -210, и при этом их сумма должна быть равна 1. Поскольку сумма положительная, оба числа должны быть положительными.

Разложим число 210 на множители: 210 = 2 * 3 * 5 * 7

Теперь найдем два числа, которые перемножаются, чтобы дать 210 и при этом их сумма равна 1. Обратите внимание, что одно из чисел должно быть меньше 1, а другое больше 1.

Попробуем следующие пары: -1 и 210 (сумма равна 209) -2 и 105 (сумма равна 103) -3 и 70 (сумма равна 67) ...

Продолжим искать, пока не найдем пару чисел, сумма которых равна 1. В данном случае такой парой является -14 и 15.

Теперь мы можем записать исходное уравнение в следующем виде: (n - 14)(n + 15) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения n: n - 14 = 0 => n = 14 или n + 15 = 0 => n = -15

Квадратное уравнение:

Если мы хотим решить уравнение n^2 + n - 210 = 0 с использованием квадратного уравнения, мы можем использовать формулу:

n = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае: a = 1, b = 1, c = -210.

Подставим значения в формулу: n = (-(1) ± √((1)^2 - 4(1)(-210))) / (2(1)) n = (-1 ± √(1 + 840)) / 2 n = (-1 ± √841) / 2 n = (-1 ± 29) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения n: n = (-1 + 29) / 2 = 28 / 2 = 14 или n = (-1 - 29) / 2 = -30 / 2 = -15

Ответ:

Решение уравнения n(n+1) = 210: n = 14 или n = -15.