Question

Корень из 10 деленный на 3 в степени 3x в квадрате=0,81 в степени -2x Решить уравнение (Учебник алгебры 11 класс под редакцией А.Г.Мордковича, номер 12.8(б))

Answer 1

3x^2-8x-3=0; D=64-4*3*(-3) = 64+36=100; x1 = (8-10)/6 = -1/3, x2=(8+10)/6 = 3

Answer 2

Данное уравнение имеет следующий вид:

$\sqrt{10} / 3^{3x^2} = 0.81^{-2x}$

Для начала, давайте приведем оба числа к одной степени. Заметим, что 0.81 равно $0.9^2$, поэтому можем переписать уравнение следующим образом:

$\sqrt{10} / 3^{3x^2} = (0.9^2)^{-2x}$

Теперь мы можем применить свойство степени с отрицательным показателем:

$\sqrt{10} / 3^{3x^2} = 0.9^{-4x}$

Теперь у нас есть общая степень для обоих чисел. Давайте рассмотрим каждый элемент уравнения по отдельности.

Левая часть уравнения

$\sqrt{10}$ - это квадратный корень из 10. Мы можем переписать это как $