Question

Определите линейную функцию, график которой проходит через точки A (1; 4) и B (-2; 13).

Answer 1

Объяснение:

A(1;4)      B(-2;13)

Уравнение прямой:

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1} \\\frac{x-1}{-2-1} =\frac{y-4}{13-4}\\\frac{x-1}{-3}=\frac{y-4}{9}\ |*9\\-3*(x-1)=y-4\\y-4=-3x+3\\y=-3x+7.$

Ответ: y=-3x+7.

Answer 2

Прямая ветвь направлена вниз

Answer 3

Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k - наклон функции, а b - свободный член (y-перехват оси ординат).

Для определения функции, которая проходит через точки a(1, 4) и b(-2, 13), мы можем использовать формулу для нахождения наклона функции:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1).

Подставляя значения из точек a и b:

k = (13 - 4) / (-2 - 1) = 9 / -3 = -3.

Используя полученное значение наклона, можем найти свободный член b, подставив координаты одной из точек в исходное уравнение:

4 = -3*1 + b, 4 = -3 + b, b = 4 + 3 = 7.

Таким образом, линейная функция, проходящая через точки a(1, 4) и b(-2, 13), имеет вид y = -3x + 7.